Простой алгоритм определения размера позиции

[!!NIKA!!]

 

Введение

 

Есть два размера позиции: слишком маленький или слишком большой. Слишком маленький, когда всё работает, и слишком большой, когда всё не работает. Естественно, действия нашего идиота, сидящего внутри нас, заставляют нас рисковать слишком малым размером позиции, когда мы должны действовать решительно, и наоборот, когда мы должны действовать осторожно.

 

Определение размера позиции – это критический момент между нашим финансовым и эмоциональным капиталом. Если вы опустошите значение своего капитала, то для его восстановления потребуется приложить усилия. Это сложная проблема. Потеряешь всё – и «игра окончена».

 

С другой стороны, определение размера позиции является ещё более важным, если поражения становятся всё масштабнее и болезненнее, а успехи всё мельче. На протяжении многих лет я экспериментировал с целой массой алгоритмов определения размера позиции. Многие из них были великолепными, но спустя время я всегда отходил от них. Затем я понял, что смотрел на данную проблему под неправильным углом зрения. Определение сферического размера позиции – это история моего жизненного пути.

 

Если вы столкнулись со «страхом нажатия на спусковой курок» или регулярно рискуете слишком большим или слишком малым размером капитала в неподходящее для этого время, то данный алгоритм определения размера позиции, скорее всего, как раз для вас.

 

Часть 1. Правильный математический ответ не может быть правильным

 

Первая часть моего пути заключалась в выяснении того, почему я постоянно отходил от традиционных алгоритмов.

 

1. Открытие коротких позиций – это не соревнование по сбору акций, это упражнение по определению размера позиции

 

На короткой стороне рынок не оказывает содействия:

 

1.     Волатильность повышена – это исключает, например, равновесные системы;

2.     Фокусировка на ставках является плохой идеей, поскольку их волатильность движет сторону продаж книги ордеров и, следовательно, всю книгу;

3.     Часто происходят короткие сжатия – ожидайте, что все шорты будут повышаться в цене более чем на 10% в течение 5 торговых дней;

4.     В период медвежьих фаз коэффициент корреляции приближается к 1. Ожидайте, что длинные и короткие позиции сразу же пойдут против вас;

5.     Убыточные сделки быстро раздуваются. Таким образом, естественная тенденция – это сохранять консервативный подход и принимать небольшие риски;

6.     В отличие от длинных позиций, здесь нет 2-3 рывков. Количество прибыльных позиций сокращается, и они вносят меньший вклад в торговлю. Здесь существует противоположная тенденция к увеличению размера позиций.

 

Итог: короткие позиции – это не соревнование по подбору акций, а упражнение по определению размера позиции. Прибыльных позиций становятся меньше, а убыточных позиций становится больше. Сложность состоит в определении размера позиций. Таким образом, они вносят свой вклад в случае успеха, но не подрывают производительность в случае поражения.

 

2. Два типа алгоритмов и два типа людей

 

Существует два типа алгоритмов определения размера позиции: агрессивный и консервативный. Системы поиска рисков будут заставлять вас делать ставки за пределами своей зоны комфорта, а иногда и терять больше, чем вам следует. Несостоятельность вашей системы означает, что кумулятивные потери навсегда подрывают вашу способность к восстановлению.

 

Консервативные системы заставят вас делать маленькие ставки и зарабатывать меньше, чем вы могли бы. Неудача означает, что прибыль становится недостаточно привлекательной, а период восстановления после крупного убытка будет слишком затяжным.

 

Когда речь идет о риске, есть также два типа людей: ищущие риск и не принимающие его. Люди, ищущие риск, имеют более высокую толерантность к волатильности, а это предполагает смелый выбор. Если они зайдут слишком далеко, у них больше не будет ресурсов, чтобы вернуться к норме.

 

А люди, не принимающие риск, получают ничем не примечательную прибыль в обмен на низкую волатильность. Их провал в том, что они иногда консервативны до такой степени, что начинают искать риск. Их неудача не в том, что они ставят перед собой слишком высокие цели и не достигают их. Их неудача в том, что они ставят перед собой низкие цели и достигают их.

 

3. Изменение режима, переход и отказ

 

Современный мир не является манихейским. Есть моменты, когда разумно быть консервативным, согласиться на систему, не приемлющую риск, согласиться зарабатывать немного меньше, чем вы могли бы.

 

Также бывают случаи, когда оправдано быть агрессивным, использовать систему, ищущую риски, но потенциально потерять намного больше, чем следовало бы.

 

Проблема в том, что большинство алгоритмов определения размера позиции хороши либо в одном, либо в другом. Они не способны плавно переходить от роста капитала к его сохранению. Основным принципом является то, что для достижения прогнозируемых результатов системы они должны соблюдаться на протяжении всего цикла.

 

4. Правильный математический ответ не может быть правильным

 

Проблема многих алгоритмов определения размера позиции не в том, чтобы найти оптимальный размер, который обеспечит желаемую отдачу в геометрической прогрессии. Трудность состоит в том, чтобы суметь сберечь соблюдение своей системы даже в периоды эйфории и депрессии. Конечно, оптимальное f является правильным алгоритмом определения размера позиции. Проблема в том, что мой внутренний идиот думает, что он знает лучше.

Например, «страх нажатия на курок» – это просто внутренний идиот (часто называемый миндалиной) говорит, что эти ставки слишком велики. Этот страх усиливается после каждой потери, связанной с действиями таламуса. Это в конечном итоге доходит до того, что мозг действует вопреки моему алгоритму, но рационализирует решения. Самообман коварен: он заметает свои же следы.

 

Я не отказывался сразу же ни от одного алгоритма определения размера позиции. Я просто постепенно отдалялся от них. Я терпел неудачу, потому что мой внутренний идиот постоянно критиковал задним числом то, что предлагали мои алгоритмы. Дисциплина бесполезна. Это похоже на диету: каждый худеющий в итоге набирает потерянные килограммы.

 

Поэтому я понял, что единственным способом будет более разумно построить алгоритм определения размера позиции, который может освоить мой мозг, а затем произвести математические подсчеты.

 

Часть 2: Определение сферического размера позиции

 

1. Философия определения сферического размера позиции

 

Алгоритм определения сферического размера позиции задуман в обратном порядке. Математика подчинена мозгу. Возможно, это математическое решение не является оптимальным, но у моего внутреннего идиота не возникнет проблем с его исполнением во время триумфа или катастрофы.

 

Итак, я начал со списка требований:

 

1.     Торговать с оптимальным риском (педаль акселератора);

2.     Ускорять до максимального риска во время разгонов;

3.     Быстро замедлять, как только произойдет просадка;

4.     Поглощать волатильность (педаль тормоза);

5.     Выделять максимальный капитал;

6.     Значительно сокращать риск при серьезных просадках;

7.     Избегать качелей вследствие преждевременного повторного ускорения;

8.     Уменьшать риск для каждого нового повторного входа (зрелость тренда);

9.     Простые входные переменные (степень склонности к риску).

 

Лучшая аналогия – экономия топлива. Нажатие на педаль акселератора до упора в пол с последующим резким нажатием на педаль тормоза не является экономичным способом управления автомобилем. Это агрессивные системы: к примеру, критерий Келли, оптимальное f и определение размера позиций с фиксированным соотношением (FRPS). Вождение, как у миссис Дейзи, прекрасно, но не обязательно является самым конкурентоспособным стилем. Есть также фиксированные дробные модели определения размера позиций (FFPS), которые являются равновесными.

 

Алгоритм определения сферического размера позиции работает с оптимальным ускорением. Когда кривые капитала будут расти, он будет принимать рискованные решения, а по мере его снижения риск будет уменьшаться. Для предотвращения несчастных случаев он будет притормаживать, а затем снова будет плавно увеличивать скорость. Риск в сделке – это педаль акселератора, а размер капитала – это педаль тормоза.

 

Одним из преимуществ данного алгоритма является плавный переход от поиска риска к непринятию риска. Данный алгоритм ориентирован на просадки. Как только происходит просадка, риск уменьшается. Традиционные алгоритмы определения размера позиции ориентированы на череду побед и пороговые величины. Поэтому они медленно реагируют.

 

2. К вопросу о фиксированных дробных моделях определения размера позиций

 

Базовая формула алгоритма фиксированной дробной модели определения размера позиции:

 

Рыночная стоимость = риск в сделке / размер стоп-лосса * размер капитала

 

Большинство формул основываются исключительно на размере риска в сделке. За существенным исключением рыночных денег, лишь немногие из них рассматривают размер капитала (распределение капитала). Идея прояснилась, когда я стал использовать обе стороны: одну для ускорения, другую для замедления.

 

3. Сферический размер риска в сделке

 

На практике риск в сделке выглядит следующим образом:

 

 

Риск в сделке колеблется между минимумом и максимумом. По мере развития тренда риск в сделке уменьшается при каждом повторном входе. Происходит своеобразная выпуклость (сферичность), вытекающая из соотношения минимального риска к максимальному. В этом примере минимальный риск установлен на уровне -0,25%, а максимальный – на уровне -1%. Чем больше данное отношение, тем круче ускорение.

 

Как рассчитать минимальный и максимальный риск в сделке:

 

1.     Максимальный риск в сделке = склонность к риску / [среднее количество позиций * (долгосрочная ставка убытка + 2 стандартных отклонения (ставка убытка)]

• 1.     Склонность к риску – это не математическое число. Именно просадку инвесторы готовы переварить, прежде чем возместить ее. Что бы вы ни думали об этом числе, разделите его на 2. Это тот самый явный случай, когда вы не хотите быть правым!!!
• 2.     Долгосрочная ставка убытка в идеале является коэффициентом прибыльных позиций на протяжении всего цикла. Когда данных из выборки недостаточно, по умолчанию используется консервативный коэффициент 2/3. Он означает, что 2 сделки из 3 являются убыточными. Коэффициент прибыльных позиций 51% – это сказки: очаровательный принц на белом коне не приедет.

2.     Минимальный риск в сделке – это тот минимальный риск, который вы по-прежнему можете использовать для торговли в период просадок. 

3.     Расчет позиции – это зрелость трендов. Таким образом, с каждым последующим входом в рынок риск необходимо уменьшать во избежание возврата заработанной прибыли рынку по последним позициям.

 

Склонность к риску является одной из двух входных переменных всего алгоритма определения размера позиции. Все остальные являются расчетными.

 

4. Модуль просадок

 

Это капитал, распределяемый по каждой сделке. Целью этого компонента является поглощение небольшой дневной волатильности. По мере того, как просадка становится серьезной, распределение капитала экспоненциально уменьшается с тем, чтобы резко снизить остаточный риск. Обратите внимание на наклон кривой. Небольшое восстановление приводит к быстрому увеличению распределения капитала.

 

Нижний предел торговли – это вторая входная переменная. Это процент от уровня капитала, который будет распределяться, если просадка превысит допустимое значение. Хорошим примером здесь являются партнеры биржи Millennium. После просадки в 5% их уровень распределения капитала автоматически уменьшается до 50% от первоначального уровня.

 

Когда инвесторы говорят, что могут пережить 20% просадки, они имеют в виду, что будут серьезно размышлять о восстановлении после 10% просадки. Таким образом, с помощью данного модуля просадки разумно смягчить удар.

 

Часть 3: Определение сферического размера позиции в действии

 

Данный алгоритм определения размера позиций работает автоматически на торговой платформе Metatrader 4. Мы торгуем почти на 30-ти валютных парах, с кредитным плечом 100:1 и на 15-минутном таймфрейме. И максимально агрессивно.

 

Такое ощущение, что вы участвуете в Формуле 1 без водителя, без руля и без педалей акселератора и тормоза. Тем не менее, благодаря данному алгоритму нет необходимости весь день смотреть на экран компьютера. Данный алгоритм определения размера позиции обеспечивает бесценный комфорт в самый необходимый момент. Он будет надежно решать ваши проблемы – уменьшать риск при необходимости резко тормозить, а затем быстро ускорять движение.

 

На практике это выглядит следующим образом. Ниже приведена гипотетическая кривая капитала (цена акций компании Goldman Sachs). Реальная кривая капитала не имеет таких больших просадок, поэтому ее сложнее различить.

 

 

Синие и розовые линии – это минимальные и максимальные рыночные цены в сделке (MVPT). Зеленые линии – это рыночные цены для каждой позиции от № 1 до № 4. Оранжевая линия – первый вход в рынок без просадочного модуля.

 

По мере роста кривой капитала MVPT растет синхронно. MVPT быстро реагирует на каждую просадку, но по-прежнему остается вблизи у верхней границы, пока не произойдет более выраженная просадка. Для каждого нового транша риск уменьшается.

 

При сильных просадках задействуется модуль просадки. Это разница между оранжевой и зеленой пунктирными линиями. MVPT снижается даже ниже минимального риска. Иногда происходят такие моменты, когда маленькие размеры позиций кажутся слишком большими. Это гарантированно говорит о том, что сделки проходят, но с минимальным риском. И это снижает концентрацию, которая в свою очередь создает основу для отскока.

Одной из проблем FFPS является преждевременное повторное ускорение после просадки. Это приводит к качелям на боковых рынках. И это снова является возможной причиной отклонения от предложенных размеров позиций. После серьезной просадки оранжевая линия поднимается быстрее, а пунктирная линия регулирует повторное ускорение до набора скорости восстановления. Например, первое падение ниже уровня минимального риска сопровождалось быстрым восстановлением. Второе было более вероятным.

 

Заключение

 

В условиях крайнего стресса любая степень свободы, каждый бит, оставленный для интерпретации, могут привести к разорительной ошибке, связанной с человеческим фактором.

 

Определение размера позиции часто упускает из виду самый важный компонент в любой торговой системе – нашего внутреннего идиота. Этот алгоритм совмещает математику и эмоциональную неврологию. Это помогает нам «быть твердым в удаче и в несчастье, которым, в сущности, цена одна» (отрывок из стихотворения Редьярда Киплинга «Если»).

 

 

Лорен Берню, 
Переведено специально для Tlap.com

Изменено 24 августа, 2020 пользователем ju.vskv

[pavlus777]

В оригинале было Convex Position Sizing.

 

Если дословно - Выпуклый алгоритм определения позиции. Как-то не очень звучит.

 

Гугл при вводе convex подсказывает что есть convex mirror - сферическое зеркало, которое ставят на выезде из парковки например. 

Поэтому я решил что в тексте слово сферический будет всяко лучше, нежели выпуклый.

[Swat111]

Можно по подробней, а то я 5 раз прочитал и ни фига не понял.
На сколько я понял, алгоритм действий такой:
1) Берется позиция с максимальным риском исходя из расчета:  Максимальный риск в сделке = склонность к риску / [среднее количество позиций * (долгосрочная ставка убытка + 2 стандартных отклонения (ставка убытка)]

2) по мере развития тренда дооткрываются еще позиции с уменьшенным риском (как рассчитывается не указано).

Правильно? Если да, то тогда не понятно как алгоритм реагирует на просадки. Допустим 1 сделка с макс риском сразу в -, дальше как считать?

Принцип работы модуля просадок вообще не понял, и как он взаимодействует со всем остальным.

 

Такое ощущение что автор статьи хотел рассказать что то очень интересное, но при этом максимально скрыть все нюансы, в результате получилась какая то путаница.