[Стратегии] Преимущество графических паттернов

[!!NIKA!!]

Знать, чего следует ожидать

Когда вы видите формирование графических паттернов, скорее всего, другие тоже это видят. Какое преимущество дает вам торговля на графических паттернах?

Справедливо отметить, что большинство технических методов, связанных с графическими паттернами, основаны на простом наблюдении и не подвергаются жесткой проверке с точки зрения статистики. Информация о графических паттернах, которую вы читаете в Интернете, в книгах или в журналах, в основном включает не что иное, как наблюдения авторов, которые замечают то, что они считают ценным, и делятся этим с общественностью. Томас Булковски является одним из немногих авторов, который предоставляет статистику успеха/неудач по графическим паттернам. Прежде чем вкладывать деньги в какой-либо паттерн, вы должны сначала спросить себя: может ли торговля на этом паттерне на исторических данных принести вам прибыль, какова математическая ценность этого преимущества, какое главное преимущество вы могли бы вынести из производительности данного паттерна на исторических данных и какова разница между его теоретическим и практическим преимуществом, которое вы получаете, когда торгуете на этом паттерне в режиме реального времени.

Начнем с основ

Когда вы называете азартную игру «справедливой»? Ответ прост: «когда у всех ваших противников средняя ожидаемая прибыль в каждой игре равна нулю». В случае же когда у одного из игроков средняя ожидаемая прибыль в каждой игры не равна нулю, вы можете считать, что у него имеется преимущество (положительное или отрицательное) над другими игроками. Проще говоря - ваши ожидания в игре состоят в том, что, с одной стороны, они несправедливы, а с другой стороны, вам разрешено играть в нее и иметь возможность выиграть.

Для простых азартных игр, где известны все вероятности исходов, легко вычислить, имеет ли игрок преимущество и каково его точное значение. Например, в рулетке с двойным зеро можно рассчитать, что у игрока имеется отрицательное преимущество в -5,26% (и, соответственно, у казино имеется положительное преимущество в 5,26%). Это значит, что в среднем для каждой ставки в размере x $ на колесе рулетки казино ожидает получить 5,26% от этой суммы x $ в качестве чистой прибыли.

Приведу два примера без использования строгой математической формулировки, чтобы помочь непосвященному уяснить основную идею, которую я позже применю к графическим паттернам.

Пример 1: Игра в монетку

Вам предлагается игра в подбрасывание монеты, где вы делаете ставки. Номинальная ставка (НС) является базовой ставкой, на которой рассчитываются прибыль или убыток. Если выпадает орел, вы теряете в размере 1,2 НС (или 1,2 доллара при НС в размере 1 доллара), а если выпадает решка, тогда вы получаете в размере 1,5 НС (или 1,5 доллара США при НС в 1 доллар). Предположим далее, что у монеты имеется 50% вероятность выпасть решкой (и, соответственно, 50% вероятности выпасть орлом). Это означает, что сама монетка является справедливой сама по себе, поскольку она не имеет предпочтений ни для орлов, ни для решек.

Но насколько эта игра в монетку является честной для вас? Если вы всегда делаете ставку в 1 $, то после каждых двух бросков вы ожидаете получить в среднем один орел и одну решку. Орел приносит вам потерю в 1,2 $, а решка приносит вам прибыль в 1,5 $. Поэтому после двух подбрасываний вы получите чистую прибыль в размере 0,30 $. Это значит, что игра нечестная, поскольку в среднем на каждые два подбрасывания вы ожидаете получить 0,30 $ прибыли. Теперь, если вы разделите прибыль в 0,30 $ на сумму начальной ставки в 2 доллара, вы получите 0,15 или 15%. Эти 15% – это и есть то преимущество, которое данная игра предлагает вам как игроку. С практической точки зрения, когда ваша условная ставка равна x $ в каждом броске, вы ожидаете получить в среднем 15% от х в качестве прибыли от каждого броска.

Пример 2: Игра в кости

В этой игре вы делаете свою НС (начальную ставку) и бросаете кости. Если выпадает значение 1 или 2, вы теряете деньги, равные НС. Но если выпадает 3 или выше, вы получаете 55% от НС. Приносит ли вам такая игра преимущество? Предположим, вы всегда ставите НС в размере 1 $. Затем, в среднем, после шести бросков кости вы ожидаете, что выпадут все 6 разных чисел кости, и вы потеряете в общей сложности 2 $ (по 1 $ за каждый результат 1 и 2), но также и получите общую сумму в размере 2,20 $ (по 0,55 $ за каждый из результатов 3, 4, 5 и 6). Таким образом, в среднем за каждые шесть бросков вы поставили бы 6 $ в качестве НС (по 1 $ на каждую НС) и получили бы общую чистую прибыль в размере 0,20 $ (2,20 - 2,00 $). Это значит, что данная игра опять-таки не является справедливой, и она предлагает вам преимущество. Чтобы рассчитать значение данного преимущества, вы должны разделить чистую прибыль в размере 0,20 $ на сумму НС в 6 $, что составляет примерно 0,0333 или 3,33%.

В данных примерах, которые я обсудил, вы знали точные вероятности исходов для монеты и кости (вероятность выпадения цифры 2 при броске кубика была 1/6), а также вам был известен выигрыш для каждого результата. В таких случаях расчет преимущества прост. В случаях же, когда мы не знаем о вероятности исходов или выигрыша для НС, для расчета общей чистой прибыли вы должны выполнить имитационное моделирование игры методом Монте-Карло, предполагающее постоянные НС, а затем разделить ее на сумму НС – так вы получите численное выражение преимущества в игре. В случае с графическими паттернами существует множество исторических примеров паттернов, которые могут быть использованы для оценки его исторического преимущества и получения оценок о его общем преимуществе.

Результаты этой системы предполагают, что за каждый 1 $, который вы ставите на бычий прогноз паттерна «чашка», вы получите в среднем 0,16 $ прибыли. Только 39% позиций были прибыльными – это означает, что убыточных позиций было много, но величина убытка в них была небольшой, в то время как прибыльных позиций было меньше, но величина прибыли в них была достаточно значительной.

Случай с графическими паттернами

Чтобы вычислить преимущества паттерна, вы должны учитывать следующее:

• Избегайте нечеткого определения паттерна. Имея нечетко сформированный паттерн, вы рискуете сделать неточные выводы. Лучшими будут являться паттерны, которые может алгоритмически определять ваш компьютер, поскольку он дает объективный метод для быстрого сбора нескольких случаев для ваших исследований.
• У вас должен быть определенный пороговый уровень цены, который будет сигнализировать, когда паттерн не смог выполнить того, что он должен был сделать. Примером может служить уровень стоп лосс. Это важно для определения потери, когда паттерн не срабатывает (например, для паттерна «голова и плечи» прохождение цены выше уровня головы традиционно считается завершением медвежьего прогноза паттерна). Принимая во внимание то, как технический анализ рассматривает графические паттерны, и чтобы избежать предпочтения конкретных проявлений одного паттерна над другими, стоп должен учитывать размеры паттерна для облегчения общих выводов и обеспечения индивидуального способа его суждения.
• У вас должно быть жесткое определение того, что должен делать паттерн (например, пробитие целевого уровня). Если вы считаете, что паттерн, как ожидается, приведет к направленному ценовому движению, но у него нет конкретной целевой цены, тогда вы должны конкретно уяснить, каким будет это движение и как оно определяется. Это обеспечит четкий метод расчета прибыли. В качестве примера, простым способом определения направленных движений является величина коррекций. Любой возврат, превышающий определенный порог, автоматически означает конец направленного движения.

Это в основном ставит паттерн в контекст торговой системы, и как вы должны просматривать паттерн, если вы хотите рассчитать, предоставляет ли он вам преимущество в вашей торговле. Вы предполагаете войти в рынок, когда выполняются конкретные условия, и выйти из него, когда снова-таки выполняются конкретные условия. Вы также заранее знаете, какое количество денег вы собираетесь потерять, в случае если паттерн не сработает.

После того как вы определили цену входа, уровень стоп лосс и как рассчитывается прибыль при торговле на паттерне, вы можете протестировать данный паттерн на как можно большем количестве исторических данных. Условимся, что P – прибыль (положительная или отрицательная) от паттерна, которая определяется следующим образом:

• P = (цена выхода - цена входа) для длинных (бычьих) позиций по паттерну;
• P = (цена входа - цена выхода) для коротких сделок (медвежьих) позиций по паттерну.

А S – расстояние от уровня стоп лосс до цены входа:
S = | цена входа - уровень стоп лосс |
(где | • | обозначает абсолютное значение, или модуль).

В этом случае коэффициент прибыли:
PF = P/S

это точная прибыль (в долларовом выражении) для паттерна, если вы торговали на нем, используя номинальные ставки в размере 1 $ в каждой сделке. Это обеспечивает такую же нормализацию, как и постоянная номинальная ставка в 1 $ в примерах с бросанием монеты и кости, которые я представил ранее в этой статье.

Обратите внимание, что при пробитии уровня стоп лосс и закрытии позиции точно на его уровне PF всегда будет больше или равен -1. Однако, когда ваш выход из позиции, основанный на значении стоп лосс, заранее не определен (например, при гэпах, при которых цена закрытия проскальзывает уровень стоп лосс, когда паттерн не срабатывает), то PF может быть ниже -1. Обратите также внимание на то, что PF фактически играет роль коэффициента прибыли (отсюда и название PF), потому что если при пробитии стоп лосса ваша номинальная ставка равна A $, тогда прибыль будет в PF раз выше A $.

Простая арифметическая средняя (среднее значение) PF по всем историческим паттернам дает предполагаемое историческое преимущество для паттерна, основанное на результатах бэк-тестирования.

Рисунок 1. Примеры паттернов «чашка» и «заокругленное дно» из учебника. На графиках представлены паттерны «чашка» после нисходящего тренда, после восходящего тренда и после бокового рыночного движения.

Рисунок 2. 2 паттерна «чашка» на дневном графике акций компании “Big Lots Inc.” за 2009 год.

Рисунок 3. Количество паттернов «чашка», определяемых ежегодно в период с 1982 по 2014 год.

Рисунок 4. Частота распределения паттернов «чашка» (в %) по продолжительности.
Почти половина (46%) выявленных чашек имела продолжительность от 20 до 30 дневных баров.

Преимущество паттерна «чашка»

Это пример, который я представил на конференции Международной федерации технического анализа (МФТА) в 2014 году в контексте более широкой темы, чтобы продемонстрировать достоинства алгоритмической идентификации графических паттернов. Вы можете взять идеи из этого примера и настроить их в соответствии с вашими предпочтениями для паттернов, которые вы хотите изучить. В качестве примера я представил паттерн «чашка», или «заокругленное дно» – этот паттерн представляет собой округлое основание, которое появляется после нисходящего тренда (рис. 1). Чашка, как правило, предполагает бычий прогноз ценового движения. Несмотря на то, что поведение объема во время паттерна «чашка» считается важным, и вариации чашки (например, «чашка с ручкой») также являются популярными, для простоты я решил исключить из исследования вопросы, связанные с объемом и вариациями, и сосредоточиться на последствиях ценового движения. В своем представлении МФТА я использовал небольшую модификацию алгоритма идентификации чашек, которые я изначально описал в своей статье «Паттерн «Чашка с ручкой».

Я использовал дневные графики акций S&P 500 с 1982 по 2014 год и захватил в общей сложности 3991 отчетливых паттернов «чашка» различной продолжительности («отчетливый» означает, что между двумя чашками на одном и том же графике не было наложения по времени более 70%). На рисунке 2 показаны примеры чашек, идентифицированных с помощью алгоритма на дневном графике акций компании “Big Lots Inc.”.

На рисунке 3 вы видите количество чашек, идентифицированных в течение года, а на рисунке 4 вы видите частоту распределения паттернов «чашка» (в %) по продолжительности. Минимальная продолжительность составила 20 баров, а максимальная – 1162 бара. Медиана продолжительности составила 32 бара, при этом 80% всех идентифицированных чашек имели продолжительность не более 75 баров (см. рисунок 5).

Рисунок 5. Совокупная частота распределения паттернов «чашка» по продолжительности.
80% всех идентифицированных паттернов «чашка» имели продолжительность менее 75 дневных баров.

Средняя продолжительность: 52 бара
Медиана продолжительности: 32 бара

Уровень стоп лосс для паттерна «чашка» я определял следующим образом. Допустим, что H – это максимум бара, определяющего верхнюю часть паттерна «чашка», а L – это минимум бара, определяющего нижнюю часть паттерна «чашка». Таким образом, относительная высота паттерна от H до L составляет:

(H-L) / H * 100%

После этого уровень стоп лосс устанавливается на значении 0,7 от относительной высоты ниже начальной цены. Так, например (см. рисунок 6), если H равно 200, а L равно 140, то относительная высота от H до L составляет 30%. Умножаем 30% на коэффициент 0,7 и получаем 21%. Таким образом, уровень стоп лосс должен быть на 21% ниже начальной цены в 200, т.е. на цене 158.

Поскольку, как правило, считается, что паттерн «чашка» ведет к росту цен и не имеет стандартной ценовой цели, я предположил, что при торговле на нем следует открывать только длинные позиции на уровне максимума высоты паттерна с размещением начального уровня стоп лосс и последующим использованием трейлинг-стопа. Выход осуществляется только при пробитии трейлинг-стопа. Обратите внимание, что трейлинг-стоп, естественно, связан с относительной высотой чашки – это делает индивидуальным способ оценки чашек.

Рисунок 6. Определение начального уровня стоп лосс. Начальный уровень стоп лосс вычисляется умножением относительной высоты чашки на коэффициент 0,7. Если относительная высота составляет 30%, то начальный уровень стоп лосс устанавливается на 0,7 * 30% = 21% ниже цены входа. После установки начального уровня стоп лосс по мере продвижения цены можно использовать трейлинг-стоп.

Рисунок 7. Диаграмма частоты распределения коэффициентов прибыли (PF) для графического паттерна «чашка» с 1982 по 2014 года. Распределение коэффициента PF для паттерна «чашка» имеет некоторый перекос в положительную сторону. Оно имеет среднее значение 0,166 – это означает, что при тестировании на исторических данных преимущество чашек наблюдается при использовании их в качестве бычьих паттернов (по крайней мере, как это видно глазами торговой системы, используемой в исследовании) и составляет 16,6%. Бары, соответствующие отрицательным или нулевым PF, окрашены в красный цвет, а бары, соответствующие положительным PF, окрашены в синий цвет.

Почему для определения начального уровня стоп лосс я использовал в качестве коэффициента значение 0,7, а не 0,5 или 0,8 или 1? Это не обязательная величина. Это просто пример. Поскольку начальный уровень стоп лосс становится трейлинг-стопом, использование разных значений для этого коэффициента будет рассматривать бычьи прогнозы данного паттерна с разных точек зрения. Точнее, значение коэффициента определяется с учетом коррекций, которые вы допускаете при бычьем движении. Например, установив значение на 0,2, вам следует проверить, будут ли чашки производить немедленные и сильные тренды (небольшие коррекции по отношению к относительному росту чашек). Значение 0,7 оказалось вполне приемлемым для обеспечения общей идеи, поскольку оно предоставляет достаточное место для откатов, не будучи слишком податливым. Никто не останавливает вас от изучения различных факторов для определения того, какие из них предоставляют важные и приятные результаты. При расчете прибыли/убытков я принял во внимание и гэпы, т.е. все факты проскальзывания цены через трейлинг-стоп. И также поставил за требование, чтобы трейлинг-стоп срабатывал строго по цене закрытия. Значение для выхода из рынка, которое я использовал, соответствовало минимуму бара, на котором осуществлялся выход (для учета проскальзывания), поэтому коэффициенты PF могли принимать значения ниже -1.

Диаграмма частоты распределения коэффициентов прибыли PF для всех паттернов «чашка» представлена на рисунке 7. Среднее значение составляет 0,166, или 16,6%, и, таким образом, это является историческим преимуществом паттерна «чашка» за период 1982-2014 годов. Имейте в виду, что данные цифры учитывают, что паттерн «чашка» используется для оценки бычьих прогнозов.

Результаты этой системы предполагают, что за каждый 1 $, который вы ставите на бычий прогноз паттерна «чашка», вы получите в среднем 0,16 $ прибыли. Только 39% позиций были прибыльными – это означает, что убыточных позиций было много, но величина убытка в них была небольшой, в то время как прибыльных позиций было меньше, но величина прибыли в них была достаточно значительной, как видно на рисунке 7. Этого и следовало ожидать, поскольку применение начального стоп лосса предотвратило огромные потери, а применение трейлинг-стопа позволило прибыли расти.

Если количество коэффициентов PF при бэк-тестировании достаточно велико, и распределение PF не сильно отличается от нормального распределения, то для получения так называемого «доверительного интервала» для среднего значения PF (то есть достоверного диапазона преимущества для всех чашек) может применяться статистический тест, называемый «t-критерий Стьюдента» (на практике такой же, как и статистический z-критерий Фишера для больших выборок). Например, если предположить, что 3991 паттернов «чашка», идентифицированных на исторических данных, которые использовались в этом исследовании, являются объективными в популяции всех чашек (поскольку период времени с 1982 по 2014 год является достаточно длительным и охватывает различные рыночные условия), t-критерий показал, что при 99%-ом доверительном интервале диапазон общего преимущества паттерна «чашка» составляет от 9,1% до 24%. Другими словами, подсчитанные положительные коэффициенты PF предполагают, что с 99%-ной уверенностью можно утверждать, что истинное преимущество паттерна «чашка» как бычьего паттерна составляет от 9,1% до 24%.

Гиоргос Силигардос.
Переведено специально для TradeLikeaPro.ru

Изменено 10 августа, 2018 пользователем Pavel888